żS-3, od: robin5hood, zadanie 3

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-3, od: robin5hood, zadanie 3

Post autor: Liga » 13 paź 2007, o 13:38

robin5hood pisze:niech h wysokość lejka, r -promień podstawy lejaka
wtedy
\(\displaystyle{ r=\sqrt{4-h^2}}\) dla h należącego do przedziału (0,2)
Zatem objętość lejka to
\(\displaystyle{ V(h)=\frac{1}{3}\pi (4-h^2)h}\)
\(\displaystyle{ V'(h)=\frac{1}{3}\pi (-3h^2+4)}\)
\(\displaystyle{ V'(h)=0}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ h=\frac{2}{\sqrt{3}}}\) lub \(\displaystyle{ h=-\frac{2}{\sqrt{3}}}\) drugą możliwość odrzucamy gdyż nie spełnia warunków zadania
\(\displaystyle{ V''(h)=-2h\pi}\)
\(\displaystyle{ V''(\frac{2}{\sqrt{3}})}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 00:17 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 3

Post autor: scyth » 13 paź 2007, o 17:29

są założenia, obliczenia poprawne, 4/4?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6174
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 3

Post autor: mol_ksiazkowy » 13 paź 2007, o 17:31

tu mysle ze tak,
4 pkt

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 3

Post autor: Tristan » 13 paź 2007, o 19:16

Bez błędów, więc 4/4.

ODPOWIEDZ