nierówność

[OFFelia]

Czy ktos mógłby mi wyjaśnić jeden z przykładów z podręcznika autorstwa pana Krysickiego?

Otóż mamy nierówność \(\displaystyle{ \frac{|4x-5|}{|2x+7|} < 3}\).

Dlaczego, dochodząc do miejsca:

\(\displaystyle{ \frac{4x-5}{2x+ 7}> -3}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{5x + 8}{2x + 7} > 0}\)

rozpatrujemy dwie możliwości, a mianowicie:

1) 5x+8>0, 2x + 7 > 0
2) 5x - 8 < 0, 2x - 7

[wb]

Wynik dzielenia jest dodatni gdy licznik i mianownik są jednocześnie dodatnie lub licznik i mianownik są jednocześnie ujemne.