robin5hood pisze:a)
dziedzina funkcji f to x>0 obliczamy pochodną
\(\displaystyle{ f'(x)=2Ax+1+\frac{B}{x}}\)
tworzymy układ
\(\displaystyle{ f(1)=2}\)
\(\displaystyle{ f'(1)=4}\)
zatem
A=1 i B=1
b)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}}\)
skoro funkcja f ma miec eksterma w punktach 1 i 2 to
\(\displaystyle{ f'(1)=0}\)
i \(\displaystyle{ f'(2)=0}\)
stad
\(\displaystyle{ A=-\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{2}{3}}\)
c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)
żS-3, od: robin5hood, zadanie 1
-
- Gość Specjalny
- Posty: 168
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Forum Matematyka.pl
żS-3, od: robin5hood, zadanie 1
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 00:17 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
żS-3, od: robin5hood, zadanie 1
robin5hood napisal:
okey, ale ..tu dziedzina jest półos dodatnia i w(x)>0 bedzie takze gdy w() bedzie
miec oba pierwiastki ujemne: (a delta >0)...
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}=\frac{w(x)}{x}}\)
i tak np \(\displaystyle{ A=B=\frac{1}{3}}\)
co łątwo soboe zobaczyc, etc
moja ocena:
2 pkt
2 pkt
1 pkt
tj
5 pkt
[/quote][/quote]c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)
okey, ale ..tu dziedzina jest półos dodatnia i w(x)>0 bedzie takze gdy w() bedzie
miec oba pierwiastki ujemne: (a delta >0)...
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}=\frac{w(x)}{x}}\)
i tak np \(\displaystyle{ A=B=\frac{1}{3}}\)
co łątwo soboe zobaczyc, etc
moja ocena:
2 pkt
2 pkt
1 pkt
tj
5 pkt
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy