żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: Liga » 13 paź 2007, o 12:58

robin5hood pisze:a)
dziedzina funkcji f to x>0 obliczamy pochodną
\(\displaystyle{ f'(x)=2Ax+1+\frac{B}{x}}\)
tworzymy układ
\(\displaystyle{ f(1)=2}\)
\(\displaystyle{ f'(1)=4}\)
zatem
A=1 i B=1
b)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}}\)
skoro funkcja f ma miec eksterma w punktach 1 i 2 to
\(\displaystyle{ f'(1)=0}\)
i \(\displaystyle{ f'(2)=0}\)
stad
\(\displaystyle{ A=-\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{2}{3}}\)
c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 00:17 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6176
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: mol_ksiazkowy » 13 paź 2007, o 13:10

robin5hood napisal:
c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)
[/quote][/quote] :arrow:

:arrow: okey, ale ..tu dziedzina jest półos dodatnia i w(x)>0 bedzie takze gdy w() bedzie
miec oba pierwiastki ujemne: (a delta >0)...
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}=\frac{w(x)}{x}}\)
i tak np \(\displaystyle{ A=B=\frac{1}{3}}\)
co łątwo soboe zobaczyc, etc

moja ocena:
2 pkt
2 pkt
1 pkt
tj
5 pkt

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: scyth » 13 paź 2007, o 17:10

no ja bym za c nic nie dał...

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6176
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: mol_ksiazkowy » 13 paź 2007, o 19:39

nawet? ! no moze , co na to reszta "spec-komisji"?!

ODPOWIEDZ