Zbiory brzegowe
: 21 sty 2020, o 15:01
Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą zbiorami brzegowymi w przestrzeni metrycznej \(\displaystyle{ (X, ρ)}\) takimi, że jeden z tych zbiorów jest domknięty. Udowodni¢, że wówczas \(\displaystyle{ A∪B}\) jest zbiorem brzegowym. Czy założenie domkniętości jest istotne? Uzasadnić odpowiedź.