Matematyka.pl

Witam

Proszę o pomoc w rozwiązniu poniższego zadania:

Chłopiec zgodził się pracować przez miesiąc za stawkę jednego złotego za dzień, ale pod warunkiem, że każdego następnego dnia stawka podwoi się.
Ile zarobił 31 dnia ?

Z góry dziękuje.
Krzysztof

Zarobił mnóstwo.

Jaki masz problem z tym zadaniem? Przecież to od biedy można nawet na palcach policzyć (wspomaganych kalkulatorem).

JK

Ja się nie znam, ale tak na logikę.
Pierwszego dnia zarobił \(\displaystyle{ 2^{0}}\). Drugiego \(\displaystyle{ 2^{1}}\)... To trzydziestego pierwszego zarobił \(\displaystyle{ 2^{30}}\). Ale mogę się mylić.

Dzieki

\(\displaystyle{ 2 ^{30} = 1 \ 073 \ 741 \ 824 }\)

za wszystkie dni pracy \(\displaystyle{ 2 ^{31} - 1 = 2 \ 147 \ 483 \ 647 }\)

gdzie jest ten pracodawca ... ?