obliczyć sume

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
jackow005
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 339
Rejestracja: 30 gru 2006, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 249 razy

obliczyć sume

Post autor: jackow005 » 13 paź 2007, o 10:09

hejka

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}}\)

musimy obliczyć sumę

ale mam y dane że 1=xyz

Czy mógłby ktoś mi w tym pomóc?? tzn na początku chyba należy sprowadzić do wspólnego mianownika........ale jakoś mi to nie wychodzi :/

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

obliczyć sume

Post autor: jarekp » 13 paź 2007, o 10:28

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}}\)

1=xyz



\(\displaystyle{ \frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=
\frac{xyz}{xyz+x+xy}+\frac{xyz}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=
\frac{yz}{yz+1+y}+\frac{xyz}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=
\frac{yz+xyz}{yz+1+y}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{yz+xyz}{yz+xyz+y}+\frac{1}{1+z+zx}=
\frac{z+xz}{z+xz+1}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{z+xz+1}{z+xz+1}=1}\)




Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

obliczyć sume

Post autor: Darnok » 13 paź 2007, o 10:29

WitamTak musisz to sprowadzić do wspólnego mianownika tj.
pierwszy ułamek pomnozyć razy
\(\displaystyle{ \frac{(1+y+yz)(1+z+zx)}{(1+y+yz)(1+z+zx)}}\)
2ułamek razy
\(\displaystyle{ \frac{(1+x+xy)(1+z+zx)}{(1+x+xy)(1+z+zx)}}\)
a 3 ułanek
\(\displaystyle{ \frac{(1+x+xy)(1+y+yx)}{(1+x+xy)(1+y+yx)}}\)

Wszystko na jednej kresce, redukcja i gotowe.

Mam nadziej że pomogłem, moj 1 post
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 10:36 przez Darnok, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ