Strona 1 z 1
Prawdopodobieństwo w procesie Wienera
: 14 sty 2020, o 18:14
autor: skomplikowany
Witam,
jak obliczyć takie prawdopodobieństwo:
i) \(\displaystyle{ P(W(2)>W(1)>0)}\) ?
Pozdrawiam
Re: Prawdopodobieństwo w procesie Wienera
: 15 sty 2020, o 08:00
autor: Kaf
Korzystając z tego, że \(\displaystyle{ W\left( 0 \right) = 0}\) p. n. stwierdzamy
\(\displaystyle{ P\left( W\left( 2 \right) > W\left( 1 \right) > 0 \right)=P\left( W\left( 2 \right) - W\left( 1 \right) > 0 \wedge W\left( 1 \right) - W\left( 0 \right) > 0 \right) .}\)
Wystarczy teraz skorzystać z tego, że proces Wienera ma przyrosty niezależne + znamy rozkład tych przyrostów.