żS-3, od: szydra, zadanie 4

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-3, od: szydra, zadanie 4

Post autor: Liga » 12 paź 2007, o 22:08

szydra pisze:Bez utraty ogólności załóżmy, że \(\displaystyle{ a=x_{10}}\). Z treści zadania wynika, że:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}\geqslant 29}\)
\(\displaystyle{ x_{4}+x_{5}+x_{6}\geqslant 29}\)
\(\displaystyle{ x_{7}+x_{8}+x_{9}\geqslant 29}\)
Dodając te nierówności stronami otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 100-a\geqslant 87}\)
Skąd \(\displaystyle{ a\leqslant 13}\). Przyjmując \(\displaystyle{ x_{1}=x_{3}=x_{4}=x_{6}=x_{7}=x_{9}=8}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=x_{5}=x_{8}=x_{10}=13}\) otrzymujemy 10 liczb spełniających warunki zadania. A zatem \(\displaystyle{ a=13}\).
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 00:17 przez Liga, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-3, od: szydra, zadanie 4

Post autor: scyth » 12 paź 2007, o 22:10

brawa dla nowego uczestnika, 5/5

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7092
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2625 razy
Pomógł: 687 razy

żS-3, od: szydra, zadanie 4

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 paź 2007, o 22:17

duze duże brawa,
bardzo schludnie zredagowane
no i cieszymy sie z nowego
uczestnika!
5 pkt

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

żS-3, od: szydra, zadanie 4

Post autor: Tristan » 13 paź 2007, o 13:49

Oczywiście również 5/5.

ODPOWIEDZ