Unormowanie funkcji

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Sowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 9 lip 2006, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kowary / Wrocław
Podziękował: 10 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: Sowa » 12 paź 2007, o 21:16

Unormować funkcję:

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[4]{1-x^{2}} \ \ (-1\leqslant x qslant 1)}\)

Bardziej niż za rozwiązanie byłbym wdzięczny za jakieś wytłumaczenie jak sie do tego zabrać. Nie mam żadnych podstaw teoretycznych dot. rozwiązywania zadanie :/

Awatar użytkownika
metamatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 26 lip 2004, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: metamatyk » 16 paź 2007, o 19:13

Żeby unormować tą funkcję należy wyraźnie zaznaczyć w jakiej przestrzeni patrzymy na tą funkcję.
W zależności od jej wyboru normy mogą być bardzo różne

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: bolo » 16 paź 2007, o 20:12

Sowa - mechanika kwantowa?

Jeśli tak, to należy otrzymać funkcję \(\displaystyle{ g(x)=\frac{f(x)}{\sqrt{a}},}\) gdzie \(\displaystyle{ a=\int_{-1}^{1}f^{2}(x)\mbox{d}x.}\)

Sowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 9 lip 2006, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kowary / Wrocław
Podziękował: 10 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: Sowa » 16 paź 2007, o 22:36

Sowa - mechanika kwantowa?
Tak jest Wyjeżdżają z takimi zadaniami a tu człowiek ciemna masa, pierwsze słyszy o operatorach, normalizacjach i ortogonalizacjach... Nie przypominam sobie żeby w ramach analizy 1 i 2 było to poruszane :/

Dzięki za wstępne wytłumaczenie, postaram się to jakośo ogarnąć

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: Amon-Ra » 20 paź 2007, o 23:21

Sowa pisze:Nie przypominam sobie żeby w ramach analizy 1 i 2 było to poruszane :/
Nie, bo winno poruszone zostać na algebrze liniowej .

Sowa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 9 lip 2006, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kowary / Wrocław
Podziękował: 10 razy

Unormowanie funkcji

Post autor: Sowa » 13 lis 2007, o 18:53

Amon-Ra pisze:Nie, bo winno poruszone zostać na algebrze liniowej .
No to tym bardziej W sumie łatwa sprawa, już sobię radze. Dzięki!

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 23:14 ]
Czy wynik tej normalizacji jest równy pi? tzn zauważając że funkcja podniesiona do kwadratu jest połówką okręgu i całkujemy po tej długości (promień = 1)?

ODPOWIEDZ