ile jest możliwości ułożenia książek na półce?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
taka_jedna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 170
Rejestracja: 23 sie 2006, o 14:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Aj em from Poland
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 23 razy

ile jest możliwości ułożenia książek na półce?

Post autor: taka_jedna » 12 paź 2007, o 20:50

Na ile sposobów można ustawić na półce pięć różnych dwutomowych słowników tak, aby tomy tego samego słownika stały obok siebie, choć w dowolnej kolejności?

PS> Ja obstawiłam, że na 240, ale się pomyliłam... Z góry dziękuje za wszelką pomoc!!

Gdzie tu jest pytanie o prawdopodobieństwo?
Takie zadania nalezy zamieszczać w kombinatoryce.
Drizzt
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 08:57 przez taka_jedna, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

pe2de2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 49 razy

ile jest możliwości ułożenia książek na półce?

Post autor: pe2de2 » 12 paź 2007, o 21:58

240 to jak tylko jeden słownik byłby dwu tomowy (lub wszystkie mają być pokolei [?] [t1][t2] lub [t2][t1])

jak dobrze policzyłaś przy 5 książkach masz 120 możliwości ale zauważ że każdy z dwóch tomów możesz zamienić niezależnie

czyli \(\displaystyle{ 120*2^5}\)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

ile jest możliwości ułożenia książek na półce?

Post autor: g-dreamer » 12 paź 2007, o 23:50

Albo: masz 10 książek, wybierasz jedną, ale potem musisz "dostawić" drugą, zostaje osiem, z których musisz wybrać jedną...
\(\displaystyle{ 10*1*8*1*6*1*4*1*2*1=120*2^5}\)

ODPOWIEDZ