sinx+cosx=9/5. Oblicz tgx

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
czachur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połaniec/Sandomierz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sinx+cosx=9/5. Oblicz tgx

Post autor: czachur » 12 paź 2007, o 19:50

Oblicz \(\displaystyle{ tgx}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ sinx+cosx=7/5}\).

Doszedłem do postaci, że \(\displaystyle{ tg(x+0,25\pi)=7}\) ale nie wiem, czy dobrze, bo wynik należałoby odczytać z tablic po doprowadzenie do postaci tgx. Proszę więc o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

sinx+cosx=9/5. Oblicz tgx

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 paź 2007, o 20:00

wk
\(\displaystyle{ (sin(x)-cos(x))^2 + (sin(x)+cos(x))^2=2}\)

czachur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 3 sie 2007, o 12:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połaniec/Sandomierz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

sinx+cosx=9/5. Oblicz tgx

Post autor: czachur » 12 paź 2007, o 21:09

Wyszło mi \(\displaystyle{ tgx=4/3}\) Czy ten wynik jest poprawny?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

sinx+cosx=9/5. Oblicz tgx

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 paź 2007, o 21:47

dobry ,
\(\displaystyle{ sin(x)=4/5}\)
\(\displaystyle{ cos(x)=3/5}\)
lub odwr
wtedy \(\displaystyle{ tg(x)=3/4}\)

ODPOWIEDZ