Matematyka.pl

Dzień dobry!

Jako że nie miałem dawno kontaktu z fizyką na poziomie technikum, a przyszła potrzeba wytłumaczenia tego synowi. Z niektórymi dałem sobie radę, przy dwóch jednak serdecznie poproszę o pomoc, ponieważ kompletnie nie mogę znaleźć w internecie, ani podręczniku podobnych:

1. W jednorodnym polu elektrostatycznym umieszczony został proton. Jaką prędkość osiągnie po czasie \(\displaystyle{ 4\cdot 10^{-6} }\) jeśli natężenie pola wynosi \(\displaystyle{ 5\frac{N}{C} .}\)

2. Oblicz odchylenie cząstki w kierunku pionowym po czasie \(\displaystyle{ 3\cdot 10^{-6} }\) jeśli wpada ona w pole prostopadłe do linii sił. Natężenie pola wynosi \(\displaystyle{ 2\frac{N}{C} }\), a ładunek \(\displaystyle{ 3,2\cdot 10^{-19} C.}\)
Z góry dziękuję za wszelką pomoc!

Należy szukać pod hasłem: ruch cząstek naładowanych w podłużnym/poprzecznym polu.
1. natężenie określa stosunek siły do wielkości ładunku, co można wywnioskować po jednostkach, więc
\(\displaystyle{ F = qE}\) a dalej z II zasady dynamiki \(\displaystyle{ a = \frac{F}{m}}\) lub z ZZEnergii \(\displaystyle{ \Delta E_k = W}\).
2. Analogia do rzutu poziomego, odchyleniem jest droga wzdłuż linii pola więc rozwiązujesz podobnie jak poprzednie.

Dziękuję serdecznie!

Z drugiego co prawda zrezygnował, bo uznał, że za ciężkie, ale pierwsze dałem radę, podstawiając odpowiednie dane za silę.

Zadanie 2

Dane

\(\displaystyle{ q = 3,2\cdot 10^{-19}C. }\)

\(\displaystyle{ E = 2\frac{N}{C}. }\)

\(\displaystyle{ t = 3\cdot 10^{-6} s.}\)

\(\displaystyle{ m_{p} = 1,67\cdot 10^{-27} kg }\) - masa protonu.

Obliczyć

\(\displaystyle{ y }\) - odchylenie cząstki w kierunku pionowym.

Rozwiązanie

Cząstka (proton) jest naładowana dodatnio. Na naładowaną cząstkę działa stała siła elektrostatyczna skierowana w dół o wartości \(\displaystyle{ F = q\cdot E. }\)
Cząstka, poruszając się wzdłuż osi \(\displaystyle{ Ox }\) ze stała prędkością, odchyla się w dół, w kierunku pionowym ze stałym przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a_{y} = \frac{F}{m}. }\)

\(\displaystyle{ a_{y} = \frac{F}{m} = \frac{q\cdot E}{m} }\)

\(\displaystyle{ y = \frac{a_{y} \cdot t^2}{2} }\)

\(\displaystyle{ y = \frac{q\cdot E \cdot t^2}{2m } }\)

\(\displaystyle{ y = \frac{3,2\cdot 10^{-19} (C) \cdot 2 \left(\frac{N}{C}\right) \cdot 9\cdot 10^{-12}(s^2)}{2\cdot 1,67\cdot 10^{-27} (kg)} \approx 1,72\cdot 10^{-3} m = 1,72 mm. }\)