Miejsca zerowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Gogith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 12 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy

Miejsca zerowe

Post autor: Gogith » 12 paź 2007, o 19:09

Mam takie zadanko i nie wiem do końca jak się za nie zabrać, może ktoś pomoże:
liczby 2i4 są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+16}\)
a.) Wyznacz współczynniki a i b
b.) Wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o trzy jednostki w prawo i dwie do góry. Wyznacz zbiór wartości funkcji g.
Co do podpunktu a.) - wiem, że jest na forum, ale niestety rozwiązanie tam podane nic mi nie mówi:P
Z góry dziękuje za pomoc

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Miejsca zerowe

Post autor: Piotr Rutkowski » 12 paź 2007, o 19:17

Co do punktu a) podstaw sobie za x czwórkę oraz dwójkę. Dostaniesz układ 2 równań, a dokładniej:
\(\displaystyle{ 16a+4b+16=0 \\ 4a+2b+16=0}\) z tego wyliczasz sobie a oraz b
Co do przesuwania wykresu przesuwanie w prawo wykresu nie będzie miało żadnego wpływu na zbiór wartości, a więc tu możesz je sobie pominąć i rozważyć tylko przesuniecie w górę

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Miejsca zerowe

Post autor: Dargi » 12 paź 2007, o 19:22

Gogith, zauważ że mamy dwa punkty:
\(\displaystyle{ A=(2;0)}\), \(\displaystyle{ B=(4;0)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} A\epsilon GRAF\ f(x)\\B\epsilon GRAF \ f(x)\end{cases}\iff \begin{cases} \\0=4a+2b+16\\ 0=16a+4b+16\end{cases}}\)

Gogith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 12 paź 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 14 razy

Miejsca zerowe

Post autor: Gogith » 12 paź 2007, o 21:11

Wszystko jasne wielkie dzięki

ODPOWIEDZ