Zbadać zbieżność szeregów funkcyjnych

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Dziura-LBN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Zbadać zbieżność szeregów funkcyjnych

Post autor: Dziura-LBN » 12 paź 2007, o 00:09

Zbadać zbieżność szeregów funkcyjnych:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n!\cdot x^n},\qquad x\neq0\\
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+x^2},\qquad x\in R\\
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{sinnx}{n!},\qquad x\in R\\
\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{x^n}{n}-\frac{x^n+1}{n+1}),\qquad |x|\leq1}\)


Z góry dzieki!
Ostatnio zmieniony 12 paź 2007, o 18:00 przez Dziura-LBN, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6483
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Zbadać zbieżność szeregów funkcyjnych

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 paź 2007, o 11:39

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2+x^2},\qquad x\in R\\ q \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} }\)
Ostatnio zmieniony 12 paź 2007, o 18:01 przez mol_ksiazkowy, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ