Twierdzenie Gaussa

lukasek5 · Post autor: **lukasek5** » 11 paź 2007, o 22:44

\(\displaystyle{ x^4+1}\) Jak ten wielomian można rozłożyć na czynniki stopnia drugiego ??

Zapraszam do zapoznania sie z regulaminem forum matematyka.pl oraz do lektury instrukcji \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-a

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 11 paź 2007, o 22:59

\(\displaystyle{ x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2}\)

lukasek5 · Post autor: **lukasek5** » 11 paź 2007, o 23:27

Tylko że wielomian \(\displaystyle{ x^{4}}\)+\(\displaystyle{ 2x^{2}}\)+\(\displaystyle{ 1}\)-\(\displaystyle{ 2x^{2}}\) Dalej jest stopnia czwatrego a ja musze uzyskać wielomian stopnia co najwyżej drugiego. Jak to zrobić ?

g-dreamer · Post autor: **g-dreamer** » 11 paź 2007, o 23:43

\(\displaystyle{ x^4+1=(x^4+2x^2+1-2x^2)=(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x)^2}\)