Pierwiastki

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Pierwiastki

Post autor: kluczyk » 11 paź 2007, o 22:31

Oblicz:

\(\displaystyle{ (\sqrt{3}+1)\cdot\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)

Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Pierwiastki

Post autor: Intact » 11 paź 2007, o 22:39

na początek sprobuj:

\(\displaystyle{ (\sqrt{3}+1)}\)

wstawić pod główny pierwiastek.

Pamiętając:

\(\displaystyle{ a\sqrt[n]{x}=\sqrt[n]{a^{n}x}}\)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Pierwiastki

Post autor: g-dreamer » 11 paź 2007, o 22:52

\(\displaystyle{ 13+\sqrt{48}=(2\sqrt{3}+1)^2}\)
\(\displaystyle{ 4-2\sqrt{3}=(1-\sqrt{3})^2}\)
Wynik: -2.
Zrób sobie układ równań (dla pierwszej linijki):
\(\displaystyle{ a^2+b^2=13\\ 2ab=4\sqrt{3}}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Pierwiastki

Post autor: Lorek » 11 paź 2007, o 23:00

g-dreamer pisze:Wynik: -2.
ta, a od kiedy iloczyn liczb nieujemnych jest ujemny?

Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Pierwiastki

Post autor: kluczyk » 11 paź 2007, o 23:09

Lorek pisze:ta, a od kiedy iloczyn liczb nieujemnych jest ujemny?
-2 jest to już końcowy wynik, między iloczynem liczby dodatniej i ujemnej.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Pierwiastki

Post autor: Lorek » 11 paź 2007, o 23:11

Ok, ale która liczba jest tu ujemna?

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Pierwiastki

Post autor: g-dreamer » 11 paź 2007, o 23:17

Lorek pisze:
g-dreamer pisze:Wynik: -2.
ta, a od kiedy iloczyn liczb nieujemnych jest ujemny?
A od kiedy to liczba \(\displaystyle{ (1-\sqrt{3})}\) jest dodatnia?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Pierwiastki

Post autor: Lorek » 11 paź 2007, o 23:26

Tam nie ma takiej liczby

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Pierwiastki

Post autor: Sylwek » 11 paź 2007, o 23:27

Hmm, spod pierwiastka otrzymałeś liczbę ujemną xD . Spójrz jeszcze 10 razy na post Lorka, a dokładniej na jego podpis, w której znajduje się bardzo ważna rzecz, o której często ludzie zapominają :]

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Pierwiastki

Post autor: g-dreamer » 11 paź 2007, o 23:40

Kur**, no tak. Zwracam honor.
Tak bywa; żyć sobie od urodzenia w błogiej nieświadomości, że coś się robi dobrze, a potem wystarczy jedna chwila i wszystko się pier****.

ODPOWIEDZ