równanie rekurencyjne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
lola456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 16 lis 2019, o 21:50
Płeć: Kobieta
wiek: 19
Podziękował: 13 razy

równanie rekurencyjne

Post autor: lola456 » 4 gru 2019, o 19:25

Mam do rozwiązania równanie rekurencyjne niejednorodne postaci
\(\displaystyle{ a_{n} - 2a _{n-1} = n^{2} + n + 2}\)
\(\displaystyle{ dla }\) \(\displaystyle{ n \ge 1, a _{0} = 0 }\)

Znalazłam pierwiastki dla równania jednorodnego
\(\displaystyle{ q = 2 }\) jest to pierwiastek jednokrotny więc rozwiązanie ogólne równania jednorodnego będzie postaci:
\(\displaystyle{ a _{n} = c _{1} \cdot 2^{n} }\)
I nie wiem co zrobić z tym dalej.
Proszę o pomoc

ODPOWIEDZ