Działanie

[kluczyk]

Działanie "♣" jest określone następująco: a♣b=a+b-ab
Sprawdź, czy jest to działanie łączne.

[Lorek]

\(\displaystyle{ (a\circ b)\circ c=(a+b-ab)\circ c= a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc\\a\circ (b\circ c)=a\circ (b+c-bc)=a+b+c-bc-a(b+c-bc)=a+b+c-bc-ab-ac+abc}\)
czyli jak widać jest łączne.

[jarekp]

działanie będę oznaczał $

działanie jest łączne jeśli (a$b)$c=a$(b$c)
więc rozpisujesz
L=(a$b)$c=(a+b -ab)$c=a+b-ab+c-ac-bc+abc
P=a$(b$c)=a$(b+c-bc)=a+b+c-bc-ab-ac+abc
otrzymujemy L=P czyli działanie jest łączne