ciągi / permutacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Wasyl132
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lis 2019, o 19:30
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 3 razy

ciągi / permutacje

Post autor: Wasyl132 » 1 gru 2019, o 18:28

Cześć mam problem ze zrobienie paru zadań. Byłbym wdzięczny jakby mi ktoś powiedział jak to się robi. Nie chcę odpowiedzi tylko chce zrozumieć jak to się rozwiązuje, opuściłem pare lekcji z matmy dyskretnej i jestem kompletnie zielony.

1) Ile jest ciągów dł. o wyrazach \(\displaystyle{ a,b,c}\) z \(\displaystyle{ b}\) na trzecim miejscu?
2) Ile jest permutacji zbioru \(\displaystyle{ \{1, ... , 18\}}\) gdzie \(\displaystyle{ 4}\) stoi bezposrednio przed \(\displaystyle{ 5}\)?
3) Ileż mamy ciągów dł. \(\displaystyle{ 7}\) o wyrazach \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) z dokładnie jednym \(\displaystyle{ a}\) i dokładnie jednym \(\displaystyle{ b}\)?
4) Ile istnieje podzbiorów sześcioelementowych zbioru \(\displaystyle{ \{1,...,20\}}\) zawierających \(\displaystyle{ 7}\)?
5) Jaka jest reszta z dzielenia \(\displaystyle{ 24^{35} }\) przez \(\displaystyle{ 13}\)?
6) Znaleźć \(\displaystyle{ x}\) taki ze \(\displaystyle{ 18x \equiv \pmod{145}}\).
7) Pokazać ze nie masz rozwiązania r-nia \(\displaystyle{ 24x \equiv 70 \pmod{303}.}\)
8) Jaka jest reszta z dzielenia \(\displaystyle{ 2019^{2019} }\) przez \(\displaystyle{ 11}\)?

Z góry dzieki za pomoc.
Ostatnio zmieniony 1 gru 2019, o 18:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25822
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4325 razy

Re: ciągi / permutacje

Post autor: Jan Kraszewski » 1 gru 2019, o 18:48

Wasyl132 pisze:
1 gru 2019, o 18:28
1) Ile jest ciągów dł. ?? o wyrazach \(\displaystyle{ a,b,c}\) z \(\displaystyle{ b}\) na trzecim miejscu?
6) Znaleźć \(\displaystyle{ x}\) taki ze \(\displaystyle{ 18x \equiv \red{??}\pmod{145}}\).
Przynajmniej w dwóch zadaniach coś zgubiłeś.

I poćwicz używanie \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a.

JK

Wasyl132
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lis 2019, o 19:30
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 3 razy

Re: ciągi / permutacje

Post autor: Wasyl132 » 1 gru 2019, o 19:40

6) \(\displaystyle{ 18x ≡ 35 \pmod{145}}\)

A w 1) tak jest na kartce którą dostałem i też nie bardzo rozumiem.
Ostatnio zmieniony 1 gru 2019, o 19:48 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25822
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4325 razy

Re: ciągi / permutacje

Post autor: Jan Kraszewski » 1 gru 2019, o 19:49

Wasyl132 pisze:
1 gru 2019, o 19:40
A w 1) tak jest na kartce którą dostałem i też nie bardzo rozumiem.
Tam brakuje informacji, jakiej długości mają być te ciągi.

JK

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2422
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 66 razy
Pomógł: 734 razy

Re: ciągi / permutacje

Post autor: Janusz Tracz » 1 gru 2019, o 20:32

2:    
6:    
7:    
Dodano po 6 minutach 40 sekundach:
8:    
Dodano po 16 minutach 12 sekundach:
3:    
Dodano po 3 minutach 21 sekundach:
4:    
Ostatnio zmieniony 1 gru 2019, o 20:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ