Zbiory do naszkicowanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
esberitox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 14 gru 2006, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 8 razy

Zbiory do naszkicowanie

Post autor: esberitox » 11 paź 2007, o 21:59

Naszkicuj zbiory (prosze o podanie rownan dla tych zbiorow)
1.\(\displaystyle{ D=\lbrace z \in C :|z|>|z+1| \rbrace}\)
2.\(\displaystyle{ E=\lbrace z \in C :|z-2-3j|>1 \rbrace}\)
3.\(\displaystyle{ F=\lbrace z C : 1 qslant |z-2j| qslant 3 \frac{\pi}{6} qslant \frac{\pi}{3} \rbrace}\)
4.\(\displaystyle{ G=\lbrace z C : Re(z^2) = 2 (Im(z+j))^2=1 \rbrace}\)
5.\(\displaystyle{ H=\lbrace z C : \frac{|z+j-1|}{|z+2j|} qslant 1 \frac{\pi}{2} qslant Arg(\frac{z}{j}) qslant \pi \rbrace}\)
6.\(\displaystyle{ I=\lbrace z C : Im(z) qslant (Re(z+3))^2 Arg(z) qslant \frac{\pi}{4} + Arg(1-j) \rbrace}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Zbiory do naszkicowanie

Post autor: Calasilyar » 13 paź 2007, o 02:19

to nie jest, trudne, pokażę ogólną metodę postępowania na pierwszych przykładach:
1)
\(\displaystyle{ z=a+b\imath\\
|z|>|z+1|\\
\sqrt{a^{2}+b^{2}}>\sqrt{(a+1)^{2}+b^{2}}\\
a^{2}+b^{2}>a^{2}+2a+1+b^{2}\\
0>2a+1\\
a ft( \frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right)}\)


4)
\(\displaystyle{ \Re{(z^{2})} = \Re{(a^{2}-b^{2}+2ab \imath )}=a^{2}-b^{2}=2\\
(\Im{ (z+ \imath ) })^{2}=(\Im{ (a+(b+1) \imath ) })^{2}=(b+1)^{2}=1}\)


a dalej już dasz radę sam

ODPOWIEDZ