Znajdź rząd macierzy
: 25 lis 2019, o 21:41
Witam.
Mam problem ze znalezeniem rzędu macierzy w zależności od \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).
Macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x-2&1&2&1\\x&2&4&2\\x+3&y ^{2}+y+3&6&3\\2&1&2&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix} x-2&1&2&1\\x&2&4&2\\x+3&y ^{2}+y+3&6&3\\2&1&2&1\end{bmatrix}=rz\begin{bmatrix} 1&2&1&x-2\\0&0&y^{2}+y &-2x+9\\0&0&0&-x+4\end{bmatrix}}\)
Teraz po wyzerowaniu nie wiem co dalej.
Ma to wyglądać, że przykładowo: \(\displaystyle{ -x+4 \neq 0 \wedge y ^{2}+y \neq 0 }\) to wtedy rząd\(\displaystyle{ =3}\)?
Mam problem ze znalezeniem rzędu macierzy w zależności od \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).
Macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x-2&1&2&1\\x&2&4&2\\x+3&y ^{2}+y+3&6&3\\2&1&2&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ rz\begin{bmatrix} x-2&1&2&1\\x&2&4&2\\x+3&y ^{2}+y+3&6&3\\2&1&2&1\end{bmatrix}=rz\begin{bmatrix} 1&2&1&x-2\\0&0&y^{2}+y &-2x+9\\0&0&0&-x+4\end{bmatrix}}\)
Teraz po wyzerowaniu nie wiem co dalej.
Ma to wyglądać, że przykładowo: \(\displaystyle{ -x+4 \neq 0 \wedge y ^{2}+y \neq 0 }\) to wtedy rząd\(\displaystyle{ =3}\)?