Równania wielomianowe.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Równania wielomianowe.

Post autor: Golab14 » 11 paź 2007, o 21:31

Witam!
Mam problem ze zrobieniem dwóch podpunktów z pewnego zadania. Te równania wielomianowe trzeba rozwiązać metodą z twierdzenia Bezout. Jednak mi nic z tego nie wychodzi. Oto 2 przykłady :

1.\(\displaystyle{ 2x^{4}-5x^{3}-2x^{2}+10x-4=0}\)
2.\(\displaystyle{ -3x^{4}+2x^{3}-8x^{2}+6x+3=0}\)

W pierwszym przykładzie zrobiłem następującą rzecz :
Poszukałem dzielników liczby -4 i wyszło ,że spełnia je liczba 2. Następnie podzieliłem \(\displaystyle{ (2x^{4}-5x^{3}-2x^{2}+10x-4) : (x-2)}\). Wynik dzielenia \(\displaystyle{ 2x^{3}-x^{2}-4x+2}\) .Dalej metoda z dzielnikami zupełnie nie wychodzi. Proszę życzliwą osobę ,aby pomogła w rozwiązaniu tych zadań.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Równania wielomianowe.

Post autor: luka52 » 11 paź 2007, o 21:34

\(\displaystyle{ 2x^3 - x^2 - 4x + 2 = x^2 (2x - 1) - 2 (2x - 1) = \ldots}\)

Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Równania wielomianowe.

Post autor: Golab14 » 11 paź 2007, o 21:53

luka52, wg odpowiedzi jest to prawie dobrze tylko ,że rozwiązanie jest takie :
x= minus pierwiastek z 2 ; x=pierwiastek z 2 ;x= jedna/druga ;x=2 .... I skąd ta 2 się wzięła ? Jakiś błąd ?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Równania wielomianowe.

Post autor: luka52 » 11 paź 2007, o 21:55

x= minus pierwiastek z 2 ; x=pierwiastek z 2 ;x= jedna/druga ;x=2 .... I skąd ta 2 się wzięła ? Jakiś błąd ?
Używaj LaTeX-a!

Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Równania wielomianowe.

Post autor: Golab14 » 11 paź 2007, o 22:06

luka52, przepraszam ,ale chciałem szybko odpisać Tobie żebyś zobaczył.

ODPOWIEDZ