jak obliczyć bok trójkąta wpisanego w okrąg

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
ADAM BUJOK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ustroń

jak obliczyć bok trójkąta wpisanego w okrąg

Post autor: ADAM BUJOK » 11 paź 2007, o 20:32

jak obliczyć bok trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2cm.proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

jak obliczyć bok trójkąta wpisanego w okrąg

Post autor: Lorek » 11 paź 2007, o 20:42

Jak \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt w trójkacie, bok to \(\displaystyle{ a}\) a promień \(\displaystyle{ R}\), to z tw sinusów \(\displaystyle{ \frac{a}{\sin }=2R}\)

ADAM BUJOK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ustroń

jak obliczyć bok trójkąta wpisanego w okrąg

Post autor: ADAM BUJOK » 11 paź 2007, o 20:57

trochę za mądry wzór muszę korzystać z wzoru R=a×√3 dzielone przez 3 przekrztałcam wzór i obliczam ale wychodzi mi nie taki wynik jaki jest do wyboru w podręczniku w odpowiedzi

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

jak obliczyć bok trójkąta wpisanego w okrąg

Post autor: Lorek » 11 paź 2007, o 21:04

\(\displaystyle{ R=a\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow a=\sqrt{3}R}\)
oczywiście wychodzi to samo

ODPOWIEDZ