Matematyka.pl

Oblicz pole powierzchni hiperboloidy jednopowołokowej opisanej równaniem \(\displaystyle{ x^2+y^2-z^2=1}\) zawartej wewnątrz kuli \(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=2}\).

Problem mam, w tym że nie widzę za bardzo jak to sparametryzować.

Parametryzację znajdziesz np. tutaj:

Narysuj sobie przekrój płaszczyzną zawierającą os \(OZ\). Twoja bryła powstaje przez obrót kawałka hiperboli wzdłuż tej osi, a to się liczy cała pojedynczą.

Jeśli dodamy stronami równania hipeboli jednopowłokowej i kuli, to w wyniku co otrzymamy ?