Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)
}\)
mam to wykazać za pomocą indukcji matematycznej dla dowolnego n należącego na naturalnych. Jednak moim zdaniem ten przykład jest niepoprawny ponieważ nie zgadza się dla jedynki
\(\displaystyle{ (2\cdot 1+1)^2 = 9 \neq 10=2\cdot 15\cdot\frac{1}{3}}\)

A jak brzmi Twoje pytanie w związku z tym? Może być ciężko to udowodnić w takim razie

Szukam innej opini czy zadanie na pewno jest źle, żebym nie walnęła byka

Dodano po 6 minutach 24 sekundach:
Nie chcę być niemiła ale to takie trochę prześmiewcze z twojej strony i ogółem smucące

Więcej wiary w swoją wiedzę, w tej wersji to nieprawda skoro nie działa dla jedynki i już.

Takiej odpowiedzi oczekiwałam, dziękuję

Nadine pisze: 6 lis 2019, o 19:17 \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)
}\)

A może źle przepisałaś, gdyż wersja:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (2k+1)^2 = \frac{1}{3} (n+1)(4n^2+8n+3)}\)
jest poprawna.