Matematyka.pl

Witam mam problem z zadaniem. Muszę wyznaczyć \(\displaystyle{ H}\) i naprężenie maksymalne \(\displaystyle{ \tau_{max} }\).
Dane:
\(\displaystyle{ R=2r=20cm}\)
\(\displaystyle{ l=0,5 m}\)
\(\displaystyle{ d=10 cm}\)
\(\displaystyle{ S=20 kN }\)
Znaleźć:
\(\displaystyle{ H}\), \(\displaystyle{ \tau_{max} }\)


Rysunek:
Mam problem z narysowaniem belki. Nie wiem czy siły \(\displaystyle{ F}\) się sumują i czy będzie jakiś moment. Proszę o pomoc

To jest klasyczne zadanie z PKM-ów. Siły rozkłada się na dwie płaszczyzny. Warto zajrzeć tutaj:

Czy ta siła na małym kole zębatym jest skierowana wzdłuż osi \(\displaystyle{ x}\) czy pod jakimś kątem w płaszczyźnie \(\displaystyle{ xz}\) ? W drugim przypadku trzeba będzie skorzystać z funkcji trygonometrycznych.

Zadanie z technikum czy z politechniki?
W przekroju "C" jest koło pasowe jako najpewniej napędowe wału.
Rysunek niekompletny. Co kryje się pod literą "H"?

Przeglądałem zadania i nie spotkałem się z sytuacją taką jak w punkcie C, gdzie są siły \(\displaystyle{ 2F }\) i \(\displaystyle{ F}\). One się sumują do \(\displaystyle{ 3F }\)? bo nie wiem czy to tak działa. Tak to będzie wyglądało ? Zamiast
\(\displaystyle{ R_{C}}\) jest \(\displaystyle{ R_{D}}\)

Proszę zaglądnąć pod ten adres:


strona 9 i kilka dalszych.

Pomoc nie wprost
...............................
Chcąc ćwiczenie rozwiązać ze zrozumieniem, konieczna wiedza i umiejętności z zakresu mechaniki(statyka) i wytrzymałości mater.:
Rozw. dowolnego przestrzennego układu sił:
-więzy i ich reakcje
-warunki równowagi(rzut siły na oś, moment siły wzgl.osi
Z wytrzymałości " prostej"
-zginanie belek, wykresy momentów Mg,
-skręcanie wałów
Z wytrzymałości złożonej
- zginanie ze skręcaniem, hipotezy wytrz.
-obliczanie wałów
---------------------------------------------------------------------------------------
Proponuję Panu kolejność działań:
1.Sporządzić solidny rysunek
2.Zastąpić podpory wału(więzy) reakcjami
3. Rozpoznać układ sił i obliczyć wartość reakcji w podporach i siłę F( napięcie - naciąg w pasie) z warunków równowagi
4.Przejść do obl.wytrzymałościowych mając na uwadze zginanie wału( model belki) w dwóch płaszczyznach( pionowej i poziomej) oraz skręcanie.

zaliczenie14 pisze: 5 lis 2019, o 19:17 Przeglądałem zadania i nie spotkałem się z sytuacją taką jak w punkcie C, gdzie są siły \(\displaystyle{ 2F }\) i \(\displaystyle{ F}\). ...

Bo wśród przeglądanych zadań nie było takiego, w którym iloczyn współczynników, tarcia pasa o koło i kąta opasania koła pasem
jest taki, że \(\displaystyle{ {\mu \alpha } = \ln 2}\)

Rozumiem Pana trudności i spróbuję to objaśnić.

Zagadnienie opiera się na zasadzie statyki:
...Skutek działania dowolnego układu sił, które przyłożono do ciała nie zmieni się, jeżeli do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ sił równoważących się...
.....................................................................................................
Wyjaśnienie na przykładzie koła pasowego.
Przykładamy(dodajemy) do środka koła (punkt O na rys.) dwie siły o takich samych wartościach, lecz przeciwnych zwrotach tkzw. dwójkę zerową.
Tu dodano siły od naciagu pasa \(\displaystyle{ F i 2F}\)
Teraz mamy jasny obraz obciążenia koła osadzonego na wale.



Określenie momentu skręcającego na kole pasowym
Siły \(\displaystyle{ 2F }\)( na rys.dwukrotnie przekreślone) i \(\displaystyle{ F}\)(jeden raz przekreslone) tworzą dwie pary sił o momentach skladowych:
\(\displaystyle{ M _{o2F}= 2F \cdot R }\)
\(\displaystyle{ M _{o1F}=- F \cdot R }\)
Moment obrotowy- skrecający jest algebraiczna suma obu momentów
\(\displaystyle{ M _{o} =2FR-FR}\)
Określenie siły zginajacej wał w płaszczyźnie pionowej
\(\displaystyle{ F _{g} = 2F+F}\)
/Na rysunku pozostałe siły ( nie przekreślone) przłyożone do środka koła/

Obciążenie z koła pasowego przenoszone jest na wał, który jest zginany i skręcany .
........................................................
Podobne rozumowanie przeprowadzi Pan dla drugiego koła obciążonego siłą \(\displaystyle{ S}\) w płaszczyźnie poziomej.
------------------------------------------------------------------------

zaliczenie14 , czy Kolega pyta o to, że siła w jednym ciegnie jest dwukrotnie większa niż w drugim? Czy o przypadek dwu sił i ich momentu względem osi wału?