Matematyka.pl

Wóz elektryczny o masie \(\displaystyle{ m = 5000\,kg}\) porusza się ze stałą prędkością w górę po drodze \(\displaystyle{ s = 6\, km}\), nachylonej \(\displaystyle{ 1\, m}\) na \(\displaystyle{ 1\, km}\) drogi. Współczynnik tarcia wynosi \(\displaystyle{ μ = 0,02}\). Oblicz pracę wykonaną przez wóz. Oblicz średnią moc wozu, jeżeli drogę \(\displaystyle{ 6\, km}\) przebywa on w czasie \(\displaystyle{ t = 5\, min}\).

Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie?

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{1000} }\)
Ponieważ energia kinetyczna się nie zmienia, to w tych wyidealizowanych warunkach napęd wozu wykonuje pracę związaną ze zmianą energii potencjalnej i pokonaniem sił tarcia,
\(\displaystyle{ W=mgh+fmg\cos \alpha s=mg s\sin \alpha +fmgs\cos \alpha =mgs(\sin \alpha+f \sqrt{1-\sin^2 \alpha} ) }\)
Moc napędu:
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t} }\)

PS
Przypominam, że do wzorów należy wstawiać dane których wartości wyrażone są w jednostkach układu SI.

Wypada zauważyć, że dla tak małego kąta, \(\displaystyle{ \sin \alpha = \tg \alpha = \frac{6}{6000} = \frac{1}{1000}}\), a \(\displaystyle{ \cos \alpha = 1}\)
co pozwala wykonać potrzebne obliczenia bez użycia tablic trygonometrycznych (kalkulatora).