Matematyka.pl

Witam. Może ktoś wyjaśnić jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-5x-4}{x+ \frac{1}{2}}>0 }\)

Znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu, więc możesz zapisać
\(\displaystyle{ \displaystyle{ (x^{2}-5x-4)(x+ \frac{1}{2})>0}}\)
Potrafisz sobie poradzić z tym, już dalej?

Edytowane:
I oczywiście pamiętaj, że nie dzielimy przez \(\displaystyle{ 0}\) więc liczbę \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} }\) wyrzuć z dziedziny.

Dlaczego mnożymy przez mianownik?

mnożymy kolego przez kwadrat mianownika, aby nie było potrzeby zmieniania znaku nierówności

Nie mnożymy przez mianownik, tylko korzystamy z pewnej równoważności. Jeżeli Cię to niepokoi, to pomnóż obie strony nierówności przez kwadrat mianownika (który - ten kwadrat - jest zawsze dodatni).

JK

Aaa dziękuję za pomoc