symbol N równanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
piotrs67
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 22:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy

symbol N równanie

Post autor: piotrs67 » 11 paź 2007, o 17:56

\(\displaystyle{ {n\choose k}}\)+\(\displaystyle{ {n\choose k-1}}\)=\(\displaystyle{ {n+1\choose k}}\) udowodnić
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

symbol N równanie

Post autor: sztuczne zęby » 11 paź 2007, o 18:36

\(\displaystyle{ \frac{n!}{k!(n-k)!} + \frac{n!}{(k-1)!(n-k+1)!}= \frac{(n+1)!}{k!(n+1-k)!} \\
\frac{n!(n-k+1)+n!k}{k!(n-k+1)!}= \frac{(n+1)!}{k!(n+1-k)!} \\
\frac{n!(n+1)}{k!(n+1-k)!}= \frac{(n+1)!}{k!(n+1-k)!} \\
\frac{(n+1)!}{k!(n+1-k)!}= \frac{(n+1)!}{k!(n+1-k)!}}\)

ODPOWIEDZ