Dziedzina funkcji wielu zmiennych
: 29 paź 2019, o 23:05
Witam.
Mam problem z liczeniem dziedziny takiej funkcji
\(\displaystyle{ z=\arccos \frac{y-1}{x}+e^ \sqrt{y-1}}\)
Wiem, że muszę rozpatrzeć \(\displaystyle{ y \ge 1 \wedge x \neq 0 \wedge \frac{y-1}{x} \ge -1 \wedge \frac{y-1}{x} \le 1}\)
No i teraz jest problem z tymi przypadkami z \(\displaystyle{ \arccos}\)
Rozpisałem to tak:
\(\displaystyle{ (y \ge -x+1 \wedge x \ge 0 \vee y \le -x+1 \wedge x \le 0) \wedge (y \le x+1 \wedge x \ge 0 \vee y \ge x+1 \wedge x \le 0)}\)
No i wykres wiem jak narysować tej dziedziny, tylko nie wiem jak to zapisać na koniec w postaci
\(\displaystyle{ D=\{ (x,y) \in \RR^{2} : \ldots \}}\)
Jeśli by ktoś mi to rozpisał byłbym wdzięczny.
Mam problem z liczeniem dziedziny takiej funkcji
\(\displaystyle{ z=\arccos \frac{y-1}{x}+e^ \sqrt{y-1}}\)
Wiem, że muszę rozpatrzeć \(\displaystyle{ y \ge 1 \wedge x \neq 0 \wedge \frac{y-1}{x} \ge -1 \wedge \frac{y-1}{x} \le 1}\)
No i teraz jest problem z tymi przypadkami z \(\displaystyle{ \arccos}\)
Rozpisałem to tak:
\(\displaystyle{ (y \ge -x+1 \wedge x \ge 0 \vee y \le -x+1 \wedge x \le 0) \wedge (y \le x+1 \wedge x \ge 0 \vee y \ge x+1 \wedge x \le 0)}\)
No i wykres wiem jak narysować tej dziedziny, tylko nie wiem jak to zapisać na koniec w postaci
\(\displaystyle{ D=\{ (x,y) \in \RR^{2} : \ldots \}}\)
Jeśli by ktoś mi to rozpisał byłbym wdzięczny.