Zagadka....

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Silvia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn

Zagadka....

Post autor: Silvia » 11 paź 2007, o 17:17

W miasteczku matematyków żyły same małżeństwa. Wyjątkiem był burmistrz, który skrępowany takimi więzami być nie chciał.
Jak to w życiu bywa, o tym, że czyjaś żona jest niewierna, wiedzą wszyscy, oprócz delikwenta.
Jak łatwo wywnioskować, wszystkie niewierne żony zna burmistrz (nie wnikamy jak blisko).
Pewnego dnia burmistrz ogłasza, że z niewiernością żon należy skończyć.
Wszyscy matematycy mają zamknąć się w domu, nie kontaktować z innymi (ani nie pytać żon), a gdy dojda do wniosku (100%), że ich żona jest niewierna - zastrzelić takową.
Miejsca na domysły nie ma, jest tylko logiczne myślenie.
Każdego ranka burmistrz ma ogłaszać (przez centralny system nagłaśniający miasta), ile niewiernych żon zostało zgładzonych poprzedniego dnia.
Przez 7 pierwszych dni akcji, rano burmistrz ogłaszał "wczoraj nie została pozbawiona życia żadna niewierna żona".
8 dnia stwierdził "wczoraj wszystkie niewierne żony zostały zgładzone".
Ile było takich żon?
I skąd mężowie wiedzieli, czy jego żony są niewierne?

Od razu dam podpowiedź: niezależnie od tego, ile by takich żon było, któregoś dnia burmistrz by nadał tą samą wiadomość.

Jeżeli ktoś zna odpowiedź niech ją uzasadni.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

arecek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 93 razy

Zagadka....

Post autor: arecek » 11 paź 2007, o 17:37

Załóżmy , że w mieście jest n niewiernych żon . Każdy wie ile jest niewiernych żon , lub myśli ze jest ich n-1 (bez jego własnej). Przez n-1 dni kazdy ma na dzieje ze to nie jego zona . N-tego dnia dochodzi do wniosku ze niewiernych musi byc wiecej niz myslal a jedyna ktora mogl dodac to jego zona.
Tak wiec bylo 7 niewiernych zon.

ODPOWIEDZ