Zadania potrzebne na zaliczenie matematyki

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
kawunia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 gru 2006, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mikołów
Podziękował: 10 razy

Zadania potrzebne na zaliczenie matematyki

Post autor: kawunia » 11 paź 2007, o 17:04

Witajcie. Potrzebuję pilnie mieć rozwiązane to zadanie, więc bardzo, bardzo proszę Was o pomoc. Jest to zadanie na zaliczenie egzaminu na studia. Z góry Wam ślicznie dziękuję za pomoc i pozdrawiam.

Zad 1
Znaleść liczby rzeczywiste x oraz y ,aby zachodzila równość:

\(\displaystyle{ \frac{x}{2+3i}}\) + \(\displaystyle{ \frac{y}{3-2i}}\) = 1


Zad2
Rozwiazac uklad met. Cramera

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+3z=10\\2x-2y+z=1\\-4z+3y=-6 \end{array}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zadania potrzebne na zaliczenie matematyki

Post autor: soku11 » 11 paź 2007, o 17:19

Mnozysz przez sprzezenie oba ulamki i dalej kombinujesz tak:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2+3i} + \frac{y}{3-2i} = 1 \\
\frac{x(2-3i)}{4+9} + \frac{y(3+2i)}{9+4} = 1 \\
x(2-3i)+y(3+2i)-13 = 0 \\
2x-3xi+3y+2yi-13 = 0 \\
2x+3y-13+i(2y-3x)= 0 \\}\)


Aby ta liczba byla rowna 0 to zarowno Re(z) jak i Im(z) musza byc rowne 0, a wiec:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+3y-13=0\\ 2y-3x=0\end{cases} \\
\begin{cases} 2x+3y=13\\ y=\frac{3}{2}x\end{cases} \\
2x+\frac{9}{2}x=13\\
4x+9x=26\\
13x=26\\
x=2\\
\begin{cases} x=2\\y=3\end{cases}}\)


Powinno byc OK. POZDRO

kawunia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 gru 2006, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mikołów
Podziękował: 10 razy

Zadania potrzebne na zaliczenie matematyki

Post autor: kawunia » 12 paź 2007, o 11:21

A czy ktoś może jeszcze te zadanie 2 rozwiązac?
soku11 dziękuję

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zadania potrzebne na zaliczenie matematyki

Post autor: soku11 » 12 paź 2007, o 15:32

Przeczytaj to zrozumiesz:
http://www.okno.pw.edu.pl/ntwn/student/ ... ode13.html

Mi wyszlo tak:
\(\displaystyle{ W=20\\
W_1=-7\\
W_2=-100\\
W_3=89\\
x_1=-\frac{7}{20} \\
x_2= -5\\
x_3=\frac{89}{20}}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ