Matematyka.pl

Dla jakich m rozwiązaniem nierówności\(\displaystyle{ -x^2+(m+2)x+8m-1>0}\) jest przedział \(\displaystyle{ (0,2)}\)?

Wpadłem na to już wcześniej i wyszło mi, że \(\displaystyle{ m = \frac{1}{8} \wedge m = \frac{1}{10}}\), jednak po podstawieniu każdej z tych wartości nie wychodzi przedział \(\displaystyle{ (0,2)}\).

Wobec tego takie \(\displaystyle{ m}\) nie istnieje.


PS
A może treść była trochę inna, np:
Szukamy takiego \(\displaystyle{ m}\) aby rozwiązanie nierówności zawierało się w zadanym przedziale.

kacper3100 pisze: 21 paź 2019, o 15:09 Wpadłem na to już wcześniej i wyszło mi, że \(\displaystyle{ m = \frac{1}{8} \wedge m = \frac{1}{10}}\), jednak po podstawieniu każdej z tych wartości nie wychodzi przedział \(\displaystyle{ (0,2)}\).

A po co podstawiać? Warunek \(\displaystyle{ m = \frac{1}{8} \wedge m = \frac{1}{10}}\) sam w sobie jest niemożliwy do spełnienia.

JK

kerajs pisze: 21 paź 2019, o 15:53 Wobec tego takie \(\displaystyle{ m}\) nie istnieje.


PS
A może treść była trochę inna, np:
Szukamy takiego \(\displaystyle{ m}\) aby rozwiązanie nierówności zawierało się w zadanym przedziale.

W treści jest napisane "Ustal, dla jakiego parametru m rozwiązaniem nierówności (...) jest przedział (0,2)". Może faktycznie chodziło o taki parametr, dzięki któremu rozwiązanie mieści się w tym przedziale.

Albo raczej " zawiera ten przedział". Tak czy owak możemy tylko gdybać.

kacper3100 pisze: 21 paź 2019, o 19:15W treści jest napisane "Ustal, dla jakiego parametru m rozwiązaniem nierówności (...) jest przedział (0,2)".

No to już sama treść jest podejrzana, bo przedział nie może być rozwiązaniem nierówności, może być co najwyżej zbiorem rozwiązań tej nierówności. Skąd to zadanie?

JK

Znalazłem na zapytaj.onet.pl.

No to ktoś niepoprawnie sformułował treść zadania. Tak czy inaczej nie istnieje takie \(m\).

JK