Wzory skróconego mnożenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: Petermus » 11 paź 2007, o 15:10

Proszę o pomoc w wykonaniu takiego zadania.
Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych:

a) \(\displaystyle{ 8 + 3(5-x^{2})(x^{2} - 5) - (x^{2} - 8)^{2} + (4x^{2} + 2x -1)(x^{2} - 1) + 2x}\)

b) \(\displaystyle{ 13 - 2(3 - x^{2})(x^{2} - 3) + (x^{2} + 5)^{2} - (3x^{2} - 3x - 1)(x^{2} - 4) - 3x^{3}}\)

c) \(\displaystyle{ (x + 1)^{3} - (2x - 3)^{2} - (x + 3)^{2} + 2(x - 2)(x + 2)}\)

d) \(\displaystyle{ (2x - 5)^{2}(x - 1) - (3x + 1)^{2}(x + 1) - (x - 1)(x^{2} + x + 1)}\)

e) \(\displaystyle{ (2x - 1)^{3} - (x + 1)^{3} + (x + 2)^{3} - (x + 2)(x^{2} - 2x + 4)}\)

f) \(\displaystyle{ (2x - 3y)^{2} - (3x - y)(3x + y) + (x - 2y)^{2} - (8x - 7y)(-2y)}\)

g)\(\displaystyle{ (x^{2} - 1)^{3} - (x - 1)(x^{2} + 1)(x + 1) + 4x^{2}(x^{2} + 1)}\)

h) \(\displaystyle{ (3x - 1)^{3} - 3(x + 1)(x^{2} - x + 1) + 2(x - 2)^{3}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: Hania_87 » 11 paź 2007, o 15:21

korzystasz ze wzorów skróconego mnożenia lub wymnażasz każdy czynnik przez każdy w nawiasach. Tma dzie masz np \(\displaystyle{ x^2}\) to to dajesz razem i następne tak samo

Awatar użytkownika
rafaluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 497
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: rafaluk » 11 paź 2007, o 15:26

a) \(\displaystyle{ 8+3(25-x^{4})-(x^{4} -16x^{2} + 64) + 4x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 4x^{2} - 2x + 1 + 2x}\)

\(\displaystyle{ 8 + 75 - 3x^{4} - x^{4} + 16x^{2} - 64 + 4x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 4x^{2} - 2x + 1 + 2x}\)

\(\displaystyle{ x^{4}}\) i \(\displaystyle{ x}\) sie redukują
\(\displaystyle{ 20 + 15x^{2} + 2x^{3}}\)

TUTAJ masz wszytkie wzory skróconego mnożenia.

Po prostu jest tu dużo pracy, ale nic trudnego. Trochę musisz posiedzieć.

Petermus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 563
Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 318 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: Petermus » 11 paź 2007, o 16:08

Rafaluk zrobiłeś przykład a, ale jest źle zrobiony. Powinno wyjść \(\displaystyle{ 2x^{3} + 41x^{2} -130}\)

Awatar użytkownika
rafaluk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 497
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 10 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: rafaluk » 7 lis 2007, o 21:55

Możliwe, mogłem sie pomylic w przepisywaniu.

Chodzilo o samą technikę.

ODPOWIEDZ