znajdź liczby

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

znajdź liczby

Post autor: K4rol » 11 paź 2007, o 13:54

znajdź 3 liczby których suma jest równa 180, stosunek dwóch z nich jest 1:2, a ich iloczyn jest największy z możliwych.

\(\displaystyle{ x+y+z=180\\
y=2x\\
\begin{cases} 3x+z=180\\3xz=.....?\end{cases}}\)

jak to zapisać? i jak to zrobić
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

znajdź liczby

Post autor: Sylwek » 11 paź 2007, o 13:59

\(\displaystyle{ 3x+z=180 \iff z=180-3x \\ 3xz=3x(180-3x)=-9x^2+540x \\ x_{w}=\frac{-540}{2 (-9)}=30 \\ x=30 \\ y=60 \\ z=90}\)

K4rol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 301
Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 7 razy

znajdź liczby

Post autor: K4rol » 11 paź 2007, o 15:45

hm no do tego też doszedłem, aczkolwiek interesuje mnie jak to za pomocą układu zapisać.. jak dać że 3xz osiąga Ymax?

ODPOWIEDZ