Matematyka.pl

Zapisz wszystkie (jest 6 możliwości) pochodną cząstkową wzoru Clapeyrona \(\displaystyle{ pv=nRT}\).
Każda zmienna musi być stałą .

Równanie Clausiusa - Clapeyrona

\(\displaystyle{ p\cdot v = n \cdot R \cdot T }\)

\(\displaystyle{ \left( \frac{\partial p }{\partial v}\right)_{T} = -\frac{n\cdot R \cdot T}{v^2} \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ \left( \frac{\partial p }{\partial T}\right)_{v} = \frac{n\cdot R}{v} \ \ (2) }\)

\(\displaystyle{ \left(\frac{\partial T }{\partial p}\right)_{v} = \frac{v}{n \cdot R} \ \ (3) }\)

\(\displaystyle{ \left(\frac{\partial T }{\partial v}\right)_{p} = \frac{p}{n \cdot R} \ \ (4) }\)

\(\displaystyle{ \left(\frac{\partial v}{\partial p}\right)_{T} = -\frac{ n \cdot R \cdot T}{p^2} \ \ (5) }\)

\(\displaystyle{ \left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)_{p} = \frac{n \cdot R}{ p} \ \ (6)}\)

Są to tzw. współczynniki termodynamiczne.

Niektóre z nich w termodynamice fenomenologicznej mają swoje nazwy. Na przykład (2) - izochoryczny współczynnik temperaturowy ciśnienia.

(5) - izotermiczny współczynnik ciśnienia, (6) - izobaryczny współczynnik rozszerzalności cieplnej.