Usuń niewymierność z mianownika

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: wer0nisia » 11 paź 2007, o 00:05

Usuń niewymierność z mianownika:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3+\sqrt[3]{2}}}\)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6176
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: mol_ksiazkowy » 11 paź 2007, o 00:10

wsk
\(\displaystyle{ \frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}= \frac{1}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ a=3, \ b=\sqrt[3]{2}}\)

wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: wer0nisia » 11 paź 2007, o 00:24

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}= \\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{(3+\sqrt[3]{2})(9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}=\\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{3^3+2}=\\\\=\frac{9-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{11}}\)


tak ma wyjść

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6176
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: mol_ksiazkowy » 11 paź 2007, o 00:30

\(\displaystyle{ \frac{9-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{29}}\)

wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: wer0nisia » 11 paź 2007, o 00:32

a, tak bo tam jest \(\displaystyle{ 3^{3}}\), a nie \(\displaystyle{ 3^{2}}\)
Dziekuję bardzo za pomoc

Awatar użytkownika
MatizMac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
Podziękował: 106 razy
Pomógł: 41 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: MatizMac » 11 paź 2007, o 21:54

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}= \\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{(3+\sqrt[3]{2})(9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}=\\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{3^3+2}=\\\\=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{29}}\)


A przypadkiem nie z liczbą 3 (tak jak ja teraz zapisalem) przed pierwiastkiem ??

wer0nisia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 28 maja 2007, o 21:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 6 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: wer0nisia » 12 paź 2007, o 22:13

tak, z liczbą 3
w przedostatniej linijce mam z tą trójką, tylko w ostatniej ją zjadłam

ODPOWIEDZ