Całka z funkcji złożonej niewymiernej
: 17 wrz 2019, o 21:19
Hej!
Zaatakowano mnie dzisiaj taką całką i nie mam na nią kompletnie pomysłu. Pomożecie?
\(\displaystyle{ \displaystyle{\int_a^b\int_{3|x|}^\sqrt{36-x^2}\sqrt{x^2+y^2}dydx}}\)
Zaczęłam liczyć najpierw całkę wewnętrzną, tj potraktowałam \(\displaystyle{ x}\) jako parametr. I uznałam, że spróbuję pójść tak:
\(\displaystyle{ ((x^2+y^2)^{3/2})' = (x^2+y^2)^{1/2} * 2y}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2y} ((x^2+y^2)^{3/2})' = (x^2+y^2)^{1/2}}\)
Ale po podstawieniu do całki wewnętrznej niewiele mi to dało. Więęęc... szukam kogoś z pomysłem.
Zaatakowano mnie dzisiaj taką całką i nie mam na nią kompletnie pomysłu. Pomożecie?
\(\displaystyle{ \displaystyle{\int_a^b\int_{3|x|}^\sqrt{36-x^2}\sqrt{x^2+y^2}dydx}}\)
Zaczęłam liczyć najpierw całkę wewnętrzną, tj potraktowałam \(\displaystyle{ x}\) jako parametr. I uznałam, że spróbuję pójść tak:
\(\displaystyle{ ((x^2+y^2)^{3/2})' = (x^2+y^2)^{1/2} * 2y}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2y} ((x^2+y^2)^{3/2})' = (x^2+y^2)^{1/2}}\)
Ale po podstawieniu do całki wewnętrznej niewiele mi to dało. Więęęc... szukam kogoś z pomysłem.