trójkącik i trapez

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kuba_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 paź 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 1 raz

trójkącik i trapez

Post autor: kuba_89 » 10 paź 2007, o 21:08

Proszę o pomoc z tymi dwoma zadaniami:
1. Jedną z podstaw trapezu wpisano w okrąg o promieniu 1 i jest średnicą tego okręgu.
Dla jednego z kątów tego trapezu zachodzi związek cos(alfa)=5/13
Obliczyć pole tego
trapezu.

2. W trójkącie ABC długość boku AB jest równa 7, a suma długości pozostałych boków
jest równa 13. Obliczyć długość boków BC i AC jeśli CAo CB =20 (iloczyn skalarny)

Z góry dzieki za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Symetralna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Pomógł: 56 razy

trójkącik i trapez

Post autor: Symetralna » 12 paź 2007, o 21:03

Ad zad2
x- kąt ACB
b, c nieznane boki trójkąta
Pierwsze równianie : c+ b = 13
Drugie mamy z definicji iloczynu skalarnego: cbcosx = 20
Trzecie z twierdzenia cosinusów: 7*7=c*c + b*b - 2cbcosx
Za cbcosx wstawiamy 20, za b wstawiamy 13-c i powstaje nam równanie drugiego stopnia
Wychodzi: b= 5, c= 8 lub odwrotnie

ODPOWIEDZ