Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Awatar użytkownika
Ka$a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 12 lis 2005, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

Post autor: Ka$a » 10 paź 2007, o 20:42

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ x+y; x^{2}; y+2}\) będą wyrazami ciągu:
a) arytmetycznego,
b) geometrycznego


Doszedłem do równiań:

\(\displaystyle{ x^{2}=x+y+r}\) - drugi wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{2}=x+y+r=x^{2}}\)


\(\displaystyle{ x+y+2r=y+2}\) - trzeci wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{3}=x+y+2r=y+2}\)


\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{x+2r+2}{2}}\) - ze średniej arytmetycznej
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{a1+a3}{2}}\)


Ale chyba coś jest nie tak.
Help!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

Post autor: Undre » 10 paź 2007, o 21:35

Ka$a pisze:Ale chyba coś jest nie tak.
No ale czemu nie tak, skoro masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi jeżeli dobrze widzę ?

Awatar użytkownika
Ka$a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 12 lis 2005, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

Post autor: Ka$a » 10 paź 2007, o 22:59

Bo z tym układem chyba coś jest nie tak. Bo po rozwiązaniu wychodzi mi, że zero = zero.
Zdaję mi się ze trzeba skorzystać z jakiejś innej zależności, albo z czegoś innego.

Nie mam pojęcia....

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

Post autor: Undre » 11 paź 2007, o 12:46

Ka$a pisze:Ale chyba coś jest nie tak.
\(\displaystyle{ a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}}\)

a ja widze
Ka$a pisze: \(\displaystyle{ x^{2}=\frac{x+2r+2}{2}}\) - ze średniej arytmetycznej
i coś mi nie gra z tym wzorem

ODPOWIEDZ