Równanie i nierówność

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
guzik-men
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 1 lis 2006, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: okolice wrzechy

Równanie i nierówność

Post autor: guzik-men » 10 paź 2007, o 20:14

witam... Jak to stwierdził mój nauczyciel z matemetyki jestem tempy...
Chciałbym żeby ktoś wyliczył równanie i nierówność z wielomianów a mianowićie

równanie : x^{4}-2x^{2}=0
równanie : x^{4}[/latex]-2x=0
nierówność: 3x^{3}-8>0
nierówność: 3x^{3}+8>0

Ps: tex mi niedziała
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Równanie i nierówność

Post autor: Undre » 10 paź 2007, o 20:30

ooo, a mi działa

zoba :

\(\displaystyle{ x^4 - 2x^2 = 0 \\ t=x^2 \\ t^2 -2t = 0 \\ t(t-2) = 0 \\ t = 0 \cup t = 2 \\ x = 0 \cup x = \sqrt{2} \cup x = - \sqrt{2}}\)

i jeszcze raz sprawdze :

\(\displaystyle{ x^4-2x=0 \\ x(x^3-2)=0 \\ x=0 \cup x^3=2 \\ x=0 \cup x= 2^{\frac{1}{3}}}\)

guzik-men
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 1 lis 2006, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: okolice wrzechy

Równanie i nierówność

Post autor: guzik-men » 10 paź 2007, o 20:36

a rozwiązanie \(\displaystyle{ x^4-2x^2 = x^2(x^2-2x)
x_1=-2 x_2=2}\)
to jest źle??

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Równanie i nierówność

Post autor: RyHoO16 » 10 paź 2007, o 20:54

A nie raczej tak: \(\displaystyle{ x^4-2x^2=x^2(x^2-2)}\)
Nastepnie daj ci tą samą odp co Undre, czyli \(\displaystyle{ x\in \lbrace -\sqrt{2},0,\sqrt{2} \rbrace}\)

A te nierównośći:
a)
\(\displaystyle{ 3x^{3}-8>0\\
3x^3>8\\
x>\frac{2\sqrt[3]{9}}{3}}\)


I tak samo drugie tylko wynik będzie z minusem.

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

Równanie i nierówność

Post autor: Undre » 10 paź 2007, o 21:26

RyHoO16 pisze:Nastepnie daj ci tą samą odp co Undre
racja, ja chciałem być ino oryginalny to żem se podstawienie zrobił

ODPOWIEDZ