Relacja równoważności

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
rudolf35
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 6 razy

Relacja równoważności

Post autor: rudolf35 » 10 paź 2007, o 20:02

Witam, chciałbym żeby ktoś mi wytłumaczył na czym polega relacja równoważności na poniższym zadaniu.
Dla każdego z podanych przypadków relacji \(\displaystyle{ R\subseteq A^2}\) sprawdź czy jest ona relacją typu równoważności (jeśli tak to ile wyznacza klas abstrakcji)
(a)A = {1,2,..., 1997}, \(\displaystyle{ xRy\iff x < y - 10}\)
(b)A = N, \(\displaystyle{ xRy\iff x|y y|x}\)
(c)A = {1,2,...,10}\(\displaystyle{ ^2, (a, b)R(c, d)\iff a|cd\vee b|cd}\)
Głównie chodzi mi o rozpisanie dlaczego podpunkt jest albo nie jest relacją równoważnosści, ponieważ nie jestem pewien czy dobrze chwytam to pojęcie . Z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ