Wartość bezwzględna a jej użycie
: 3 sie 2019, o 10:42
Witam,
Przy rozwiązywaniu zadań z wartością bezwzględną, a w szczególności "Zbioru nierówności z wartością bezwzględną" nie jestem w stanie racjonalnie wyjaśnić potrzebę istnienia tegoż zagadnienia.
Ludzie piszą, że dzięki wartości bezwzględnej jesteśmy w stanie odkryć odległość \(\displaystyle{ X}\) od miejsca zerowego.
W tym momencie wykonuję zadania schematycznie, lecz frustruje mnie fakt, że nie jestem w stanie zrozumieć istoty.
Biorąc nierówność z wartością bezwzględną:
\(\displaystyle{ |x-2|>10}\).
Ja to rozumiem w ten sposób:
W tym zadaniu mam znaleźć liczbę \(\displaystyle{ x-2}\) w wyrażeniu dzięki której będzie spełniony warunek \(\displaystyle{ >10}\).
No ok,
Wiem, że zniesienie wartości bezwzględnej powoduje, że w przypadku dodatniego wyrażenia pozostanie dodatnie wyrażenie, bo wartość bezwzględna nie uwzględnia znaku.
zatem \(\displaystyle{ x - 2 > 10}\)
I tutaj się pojawia pytanie nr 1. Skoro mam powyższe wyrażenie to czemu potrzebuję jeszcze dodawać drugie \(\displaystyle{ x-2 < -10}\)?
Z czego wynika zmiana znaku?
Czy jest to spowodowane tym, że na osi liczbowej możemy polecieć w oba kierunki skoro wartość bezwzględna ogólnie rzecz biorąc określa odległość od miejsca zerowego?]
A może wynika to z definicji \(\displaystyle{ |x|}\)
Może ktoś pomóc mi to zrozumieć, bo najwidoczniej nie działa mi logika.
Równie dobrze mógłbym napisać, że \(\displaystyle{ x>12}\) i mojej ocenie można uznać, że temat jest zakończony.
Czemu są tylko dwa "zakresy", a nie na przykład 50 zakresów spełniających warunek nierówności?
Przy rozwiązywaniu zadań z wartością bezwzględną, a w szczególności "Zbioru nierówności z wartością bezwzględną" nie jestem w stanie racjonalnie wyjaśnić potrzebę istnienia tegoż zagadnienia.
Ludzie piszą, że dzięki wartości bezwzględnej jesteśmy w stanie odkryć odległość \(\displaystyle{ X}\) od miejsca zerowego.
W tym momencie wykonuję zadania schematycznie, lecz frustruje mnie fakt, że nie jestem w stanie zrozumieć istoty.
Biorąc nierówność z wartością bezwzględną:
\(\displaystyle{ |x-2|>10}\).
Ja to rozumiem w ten sposób:
W tym zadaniu mam znaleźć liczbę \(\displaystyle{ x-2}\) w wyrażeniu dzięki której będzie spełniony warunek \(\displaystyle{ >10}\).
No ok,
Wiem, że zniesienie wartości bezwzględnej powoduje, że w przypadku dodatniego wyrażenia pozostanie dodatnie wyrażenie, bo wartość bezwzględna nie uwzględnia znaku.
zatem \(\displaystyle{ x - 2 > 10}\)
I tutaj się pojawia pytanie nr 1. Skoro mam powyższe wyrażenie to czemu potrzebuję jeszcze dodawać drugie \(\displaystyle{ x-2 < -10}\)?
Z czego wynika zmiana znaku?
Czy jest to spowodowane tym, że na osi liczbowej możemy polecieć w oba kierunki skoro wartość bezwzględna ogólnie rzecz biorąc określa odległość od miejsca zerowego?]
A może wynika to z definicji \(\displaystyle{ |x|}\)
Może ktoś pomóc mi to zrozumieć, bo najwidoczniej nie działa mi logika.
Równie dobrze mógłbym napisać, że \(\displaystyle{ x>12}\) i mojej ocenie można uznać, że temat jest zakończony.
Czemu są tylko dwa "zakresy", a nie na przykład 50 zakresów spełniających warunek nierówności?