Wyznacz prędkość punktu

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
monsiw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 sie 2019, o 20:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Wyznacz prędkość punktu

Post autor: monsiw » 2 sie 2019, o 20:28

Wyznacz prędkość punktu \(\displaystyle{ C}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB||=3r}\), a \(\displaystyle{ |BC|=5r}\).

Ostatnio zmieniony 2 sie 2019, o 21:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeX-a do wszystkich wyrażeń matematycznych.

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2210
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Pomógł: 523 razy

Re: Wyznacz prędkość punktu

Post autor: siwymech » 6 sie 2019, o 18:59



Elementy mechanizmu wykonują ruch płaski.
Rozw. metodą " rzutów prędkości"
1. Obliczamy prędkość liniową punktu B- korby( wykonuje ruch obrotowy)
\(\displaystyle{ v _{b} =\omega \cdot 3R}\), (1)
2. Wyznaczenie prędkości punktu C, który należy do tłoka.
2.1. Kierunek predkości jest znany, bo tłok wykonuje ruch postępowy po prostej DC
2.2. Do wyznaczenia wartości predkości zastosujemy metodę rzutów prędkości na prostą BC.
3.Przyjmujemy skalę rys. prędkości i po wykreśleniu, pomierzeniu wektora \(\displaystyle{ v _{c}}\) otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ \vec v _{B}=\vec v _{C}}\), (2)
......................................
Potwierdzenie rachunkiem
4. Z twierdzenia o rzutach predkości na wspólną prostą łączącą punkty BC możemy zapisać równość rzutów prędkości
\(\displaystyle{ v' _{B}=v' _{C}=v _{B} \cdot \cos \alpha =\omega \cdot 3R \cdot \cos \alpha}\), (4)
5. Predkość punktu C
\(\displaystyle{ v _{C}= \frac{v' _{C}}{\cos \alpha }=\omega \cdot 3R}\), (5)
.................................................................
Wskazówka do zast. innych metod rozw.
Dla tego położenia mechanizmu zauważamy, że kierunki prędkości punktów B i C są do siebie równoległe, a więc chwilowy środek obrotu jest punktem niewłaściwym - leży w nieskończoności!

monsiw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 sie 2019, o 20:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Re: Wyznacz prędkość punktu

Post autor: monsiw » 11 sie 2019, o 10:18

Wielkie dzięki!

ODPOWIEDZ