Jak znaleźć parametryzację
: 27 lip 2019, o 16:28
Znajdź parametryzację krzywej spełniającej równanie \(\displaystyle{ \sin x + \sin y=1}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le x,y \le 2\pi}\).
Proszę o wskazówki w znalezieniu parametryzacji, przy czym chciałbym, żeby to była parametryzacja "w jednym kawałku", w sensie, że można zawsze na siłę wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\), ale wtedy mamy \(\displaystyle{ y=\arcsin(1-\sin x) \vee y=\pi-\arcsin(1-\sin x)}\) i przyjąć \(\displaystyle{ t=x}\). Da się znaleźć parametryzację, która nie ma tego "lub"?
Proszę o wskazówki w znalezieniu parametryzacji, przy czym chciałbym, żeby to była parametryzacja "w jednym kawałku", w sensie, że można zawsze na siłę wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\), ale wtedy mamy \(\displaystyle{ y=\arcsin(1-\sin x) \vee y=\pi-\arcsin(1-\sin x)}\) i przyjąć \(\displaystyle{ t=x}\). Da się znaleźć parametryzację, która nie ma tego "lub"?