Funkcja kwadratowa z parametrem.

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
dulek256
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 sty 2007, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasne
Podziękował: 2 razy

Funkcja kwadratowa z parametrem.

Post autor: dulek256 » 10 paź 2007, o 19:37

Mam takie zadanie.Wyznacz takie wartości parametru m, dla których wartośc bezwględna różnicy pierwiastków równania 5x�-mx+1 jest równa 1. Proszę pomóżcie bo napradę nie mam pojęcia jak się do tego zabrac. Wiem tylko że trzeba skorzystać ze wzorów Viete.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Funkcja kwadratowa z parametrem.

Post autor: Sylwek » 10 paź 2007, o 20:26

Wiemy, że \(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=a}\)

Więc:
\(\displaystyle{ |x_{1}-x_{2}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2}=\sqrt{x_{1}^2-2x_{1}x_{2}+x_{2}^2}=\sqrt{x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-4x_{1}x_{2}}=\sqrt{(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}}\)

Teraz już doprowadziliśmy do formy, w której wystarczy podstawić ze wzorów Viete'a i przyrównać do jedynki (bo tak mówiła treść zadania) ;)

dulek256
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 sty 2007, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasne
Podziękował: 2 razy

Funkcja kwadratowa z parametrem.

Post autor: dulek256 » 10 paź 2007, o 20:52

Dzięki wielkie za odpowiedź.

ODPOWIEDZ