Naładowany ładunkiem elektrycznym dysk a pole magnetyczne
: 5 lip 2019, o 00:18
Cześć, mam problem z takim zadaniem.
Mamy dysk o promieniu \(\displaystyle{ R}\) naładowany jednorodnie ładunkiem \(\displaystyle{ -q}\) o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \sigma}\). Przez środek dysku mamy przepuszczoną oś obrotu dysku prostopadłą do powierzchni dysku. Dysk obraca się ze stałą prędkością kątową o wartości \(\displaystyle{ \omega}\). Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego i kierunek wektora \(\displaystyle{ \vec{B}}\) , które pojawia się w wyniku obrotu dysku - a więc poruszających się ładunków(tak ja to sobie wyobrażam - że dlatego pojawia się pole magnetyczne).
Mam z tym zadaniem duży problem (siedzę nad nim pół dnia ). To do czego doszedłem to poniżej :
Narzuca mi się zastosowanie prawa Biota-Savarta. Zapisane w postaci skalarnej mówi nam że wkład elementu \(\displaystyle{ dB}\) do wypadkowej wartości pola magnetycznego to \(\displaystyle{ dB = \frac{\mu_{0}I \cdot dl \cdot \sin{\alpha}}{4\pi d^2}}\). Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to jest kąt pomiędzy elementami prądu \(\displaystyle{ I \vec{dl}}\) a \(\displaystyle{ \vec{d}}\) gdzie wektor \(\displaystyle{ \vec{d}}\) łączy nam element prądu z punktem przestrzeni w której badamy pole magnetyczne.
No to mamy : \(\displaystyle{ dq = - \sigma rdrd\phi}\) oraz \(\displaystyle{ dl = \omega d\phi}\).
Niestety, mam już problem z poprawnym wyznaczeniem natężenie płynącego w "okręgach" tego dysku, a potem jak policzyć ostatecznie wartość indukcji \(\displaystyle{ dB}\).
Czy mógłbym poprosić o wsparcie. Niestety, musze się się tych rzeczy nauczyć sam, i nie mam kogo zapytać w cztery oczy.-- 5 lip 2019, o 00:06 --
Mamy dysk o promieniu \(\displaystyle{ R}\) naładowany jednorodnie ładunkiem \(\displaystyle{ -q}\) o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \sigma}\). Przez środek dysku mamy przepuszczoną oś obrotu dysku prostopadłą do powierzchni dysku. Dysk obraca się ze stałą prędkością kątową o wartości \(\displaystyle{ \omega}\). Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego i kierunek wektora \(\displaystyle{ \vec{B}}\) , które pojawia się w wyniku obrotu dysku - a więc poruszających się ładunków(tak ja to sobie wyobrażam - że dlatego pojawia się pole magnetyczne).
Mam z tym zadaniem duży problem (siedzę nad nim pół dnia ). To do czego doszedłem to poniżej :
Narzuca mi się zastosowanie prawa Biota-Savarta. Zapisane w postaci skalarnej mówi nam że wkład elementu \(\displaystyle{ dB}\) do wypadkowej wartości pola magnetycznego to \(\displaystyle{ dB = \frac{\mu_{0}I \cdot dl \cdot \sin{\alpha}}{4\pi d^2}}\). Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to jest kąt pomiędzy elementami prądu \(\displaystyle{ I \vec{dl}}\) a \(\displaystyle{ \vec{d}}\) gdzie wektor \(\displaystyle{ \vec{d}}\) łączy nam element prądu z punktem przestrzeni w której badamy pole magnetyczne.
No to mamy : \(\displaystyle{ dq = - \sigma rdrd\phi}\) oraz \(\displaystyle{ dl = \omega d\phi}\).
Niestety, mam już problem z poprawnym wyznaczeniem natężenie płynącego w "okręgach" tego dysku, a potem jak policzyć ostatecznie wartość indukcji \(\displaystyle{ dB}\).
Czy mógłbym poprosić o wsparcie. Niestety, musze się się tych rzeczy nauczyć sam, i nie mam kogo zapytać w cztery oczy.-- 5 lip 2019, o 00:06 --
mmss pisze:Cześć, mam problem z takim zadaniem.
Mamy dysk o promieniu \(\displaystyle{ R}\) naładowany jednorodnie ładunkiem \(\displaystyle{ -q}\) o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \sigma}\). Przez środek dysku mamy przepuszczoną oś obrotu dysku prostopadłą do powierzchni dysku. Dysk obraca się ze stałą prędkością kątową o wartości \(\displaystyle{ \omega}\). Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego i kierunek wektora \(\displaystyle{ \vec{B}}\) , które pojawia się w wyniku obrotu dysku - a więc poruszających się ładunków(tak ja to sobie wyobrażam - że dlatego pojawia się pole magnetyczne).
Mam z tym zadaniem duży problem (siedzę nad nim pół dnia ). To do czego doszedłem to poniżej :
Narzuca mi się zastosowanie prawa Biota-Savarta. Zapisane w postaci skalarnej mówi nam że wkład elementu \(\displaystyle{ dB}\) do wypadkowej wartości pola magnetycznego to \(\displaystyle{ dB = \frac{\mu_{0}I \cdot dl \cdot \sin{\alpha}}{4\pi d^2}}\). Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to jest kąt pomiędzy elementami prądu \(\displaystyle{ I \vec{dl}}\) a \(\displaystyle{ \vec{d}}\) gdzie wektor \(\displaystyle{ \vec{d}}\) łączy nam element prądu z punktem przestrzeni w której badamy pole magnetyczne.
No to mamy : \(\displaystyle{ dq = - \sigma rdrd\phi}\) oraz \(\displaystyle{ dl = \omega r\phi}\).
Niestety, mam już problem z poprawnym wyznaczeniem natężenie płynącego w "okręgach" tego dysku, a potem jak policzyć ostatecznie wartość indukcji \(\displaystyle{ dB}\).
Czy mógłbym poprosić o wsparcie. Niestety, musze się się tych rzeczy nauczyć sam, i nie mam kogo zapytać w cztery oczy.