działanie z potęgą

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jola_v
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 paź 2007, o 21:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kielce

działanie z potęgą

Post autor: jola_v » 10 paź 2007, o 18:17

mam problem z takim działaniem
\(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{2}-i\sqrt{6}}{1-i})^4}\)
hm trzeba by usunąć liczbę zespolona z mianownika, ale co począć z ta potęgą
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

działanie z potęgą

Post autor: kuch2r » 11 paź 2007, o 20:07

Rozwazmy, wyrazenie:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt2 - i\sqrt{6}}{1-i}=\frac{(\sqrt2 - i\sqrt{6})(1+i)}{2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2} + (\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2})i}\)
dalej wystarczy zamienic na postac trygonometryczna i zastowac wzor de Moivre'a

ODPOWIEDZ