Trzy pierwiastki
: 3 lip 2019, o 22:50
Usunąć niewymierność z mianownika \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{x} + \sqrt[6]{x} }.}\)
Dla \(\displaystyle{ x=2^{12}}\) nie ma żadnej niewymierności, źle sformułowane zadanie, pozdro.
-- 3 lip 2019, o 22:04 --
Tak na serio to można zacząć od
\(\displaystyle{ \left( x^{\frac{1}{12}\right)^2+x^{\frac{1}{12}}x^{\frac 1 6} +\left( x^{\frac 1 6}\right)^2}\), co się dość mocno kojarzy ze wzorkiem
\(\displaystyle{ \frac{1}{a^2+ab+b^2}= \frac{a-b}{a^3-b^3}}\) dla \(\displaystyle{ a\neq b}\), a dalej dwukrotne dopełnienie do wzoru na różnicę kwadratów.
PS W poniedziałek z rana KW mnie dogania i wszystko ze mną może zrobić.