Matematyka.pl

Dzień dobry,
Przeszukałam kilka artykułów, ale chyba mój umysł nie umie tego pojąć i do tej pory nie jestem pewna swoich odpowiedzi. Otóż mam 2 zadania związanie z pojemnością cieplną przy stałym ciśnieniu i objętości.

"Pojemność cieplna pod stałym ciśnieniem dla układu jednoskładnikowego w pewnym zakresie temperatur jest stała. Zależność entalpii tego układu od temperatury (przy stałym ciśnieniu w tym zakresie temperatur i przy założeniu braku przejść fazowych) opisywana jest funkcją".
Wydaje mi się, że liniową (odrzuciłam opcję kwadratową i niemonotoniczną chociaż nie jestem pewna. Zastanawiam się nad logarytmiczną jeszcze.

"Energia wewnętrzna dla układu jednoskładnikowego w pewnym zakresie temperatur zależy liniowo od temperatury. Zależność pojemności cieplnej w stałej objętości dla tego układu od temperatury (należy założyć brak przejść fazowych w tym zakresie temperatur) opisywana jest funkcją"
Skłaniałabym się do odpowiedzi stałą, aczkolwiek zupełnie nie jestem tego pewna.

Prosiłabym o rozwianie moich wątpliwości jeśli można.

Zadanie 1

\(\displaystyle{ q = C \cdot \Delta T}\)

Pojemność cieplna układu jednoskładnikowego przy stałym ciśnieniu jest funkcją liniową jego temperatury \(\displaystyle{ \Delta T.}\) .

Zadanie 2

Entalpia tego układu

\(\displaystyle{ \Delta H = q}\) - przy stałym ciśnieniu.

\(\displaystyle{ q = C_{p}\cdot \Delta T}\)

\(\displaystyle{ \Delta H = C_{p}\cdot \Delta T, \ \ p =const.}\)

Jest funkcją liniową - niekwadratową, monotoniczną i nielogarytmiczną - odpowiedź prawidłowa.

Zadanie 3

\(\displaystyle{ \Delta U = q}\)

Łącząc tę zależność z wyrażeniem definiującym pojemność cieplną, przekształconym do postaci

\(\displaystyle{ q = C\cdot \Delta T,}\)

otrzymujemy

\(\displaystyle{ \Delta U = C_{V}\cdot \Delta T, \ \ V = const.}\)

Jest funkcją liniową temperatury.

Bardzo serdecznie dziękuję.
Co do drugiego miałam niewielką trudność bo do wyboru mam odpowiedzi:
stała, logarytmiczna, kwadratowa i eksponencjalna.
Brakuje mi tu opcji liniowa